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Reflexões de cartografia temática nas transformações cartográficas

Réflexions de cartographie thématique dans les transformations cartographiques
Reflections of thematic cartography in the cartographic transformations
Prof. Dr. Marcello Martinelli

Résumés

On se propose de faire des réflexions de cartographie thématique sur les transformations cartographiques en considérant diverses modalités de représentation.

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Texte intégral

Anamorfose de EscherAfficher l’image
Crédits : http://www.mathcurve.com/

1Em um primeiro momento de reflexão sobre o assunto proposto vai-se de encontro a um aspecto mais amplo e incisivo - o da Representação - que com certeza esbarrará em considerações filosóficas (LEFÈBVRE, 1981).

2Opta-se aqui, pelo ingresso no universo da comunicação visual, que por sua vez faz parte da comunicação social onde se insere um domínio bastante específico o da Representação Gráfica (BORDENAVE, 1987; BERTIN, 1973).

3A Representação Gráfica compõe uma linguagem gráfica bidimensional, atemporal, destinada à vista. Tem supremacia sobre as demais, pois demanda mínimos instantes de percepção para a sua apreensão e expressa-se mediante a construção da "imagem". Porém esta é distinta daquelas como a fotografia, a pintura, o desenho, a criação publicitária, o design gráfico e o grafismo, sendo estas figurativas ou abstratas com características polissêmicas. Integra, ao contrário, o sistema semiológico monossêmico. Sua especificidade reside no fato de estar fundamentalmente vinculada ao âmago das relações que podem se dar entre os significados dos símbolos. (BERTIN, 1973).

4Assim, o escopo essencial da representação gráfica consiste em se transcrever as três relações fundamentais, de diversidade, de ordem e de proporcionalidade, que podem ser vislumbradas entre aspectos, fatos e fenômenos da realidade que se apresenta, por relações visuais de mesma natureza.

  • 1 WWW - World Wide Web.
  • 2 Visualização cartográfica: é a cartografia tornando-se o ramo da Visualização científica, que estar (...)
  • 3 Geovisualização realista (3D): Geovisualização é a visualização científica voltada aos dados geográ (...)
  • 4 Realidade virtual: corresponde a um ambiente criado por sistemas informáticos no qual o usuário se (...)
  • 5 Cibercartografia: é o multissensorial (usando a visão, audição, tato e eventualmente olfato e sabor (...)

5Neste mesmo domínio, já de há um bom tempo, mas muito mais na atualidade, graças ao grande desenvolvimento da computação e da informática com o paralelo progresso da internet, WWW1, mediante tecnologias avançadas, a cartografia foi amplamente beneficiada. Passou-se da cartografia analógica, à digital dentro de três novas direções desde a segunda metade do século XX, a da Visualização cartográfica2, a da Geovisualização realista (3D)3, que inclui a Realidade virtual4, e a da Cibercartografia5.

6Nesse novo agregado de endereços surgem possibilidades de se passar de uma forma para outra de representações, o que constitui o domínio das Transformações cartográficas, possíveis por tratamentos matemáticos aplicados aos dados, mormente no campo da Cartografia Temática. Em linhas gerais pode-se dizer que se trata de anamorfoses e de cartogramas (RIMBERT, 1990; CAUVIN et al., 2008; FONSECA; OLIVA, 2013; FONSECA, F., DUTENKEFER, E., ZOBOLI, L., OLIVA, J.T, 2016).

7As transformações que se operam aproximando ou afastando lugares e áreas onde estão inseridos, em caráter radial em relação a um único ponto de referência para ressaltar distâncias outras que não quilométricas como, as medidas em tempo ou em custo de transportes, constituem um tipo particular de anamorfose denominada Anamorfose Unipolar (RIMBERT, 1990; POIDEVIN, 1999; CAUVIN et al., 2008).

8As Anamorfoses propriamente ditas se incluem no âmbito das transformações cartográficas espaciais geradas por meio de operações matemáticas que, aplicadas a uma superfície uniforme, fazem com que ela sofra dilatações e contrações de maneira contínua, devido a uma força em função do maior ou menor valor da variável da temática considerada, além de admitir uma única solução.

9Os Cartogramas, por sua vez, são elaborações em que prevalece o tema. Justapõem sucessivamente as unidades de observação de forma contígua que, ao mesmo tempo em que perdem as formas e áreas originais, passam a ficar de tamanhos proporcionais à variável em foco, agora com formato quadrangular, mantendo as relações espaciais topológicas originais e possibilitando várias alternativas de expressão gráfica.

10Pelo fato dessas representações temáticas se mostrarem em um formato final singular, com deformações calculadas, fora do padrão usual da cartografia desenvolvida no espaço euclidiano bidimensional, convém colocar, precedendo aquelas, o mapa referência resolvido no citado espaço para, em comparação, reconhecer as unidades observacionais indicadas pelos respectivos topônimos ou números.

Representação nº 1 - Anamorfose unipolar

  • 6 Distância significa o afastamento entre dois objetos. Métrica é o modo de medida e de tratamento da (...)

11Em uma primeira transformação explora-se a representação que concerne às distâncias6, que em vez de serem reais, em metros ou quilômetros, são substituídas por distâncias outras, como as econômicas, referentes aos custos de transporte, pois estas são mais influenciadas pelo consumo de tempo e dinheiro, tornando-se mais realistas que os comprimentos do Sistema Internacional de Unidades (SI) apresentados no sistema de coordenadas cartesianas do plano euclidiano estabelecido para a projeção adotada no mapa.

12Nesta elaboração, as distâncias, bem como as unidades de observação em que se inserem se deformam progressivamente, dilatando-se radialmente, a partir de uma cidade de origem selecionada, dada a adoção de outra unidade de medida. Resulta, como já apontado, na Anamorfose unipolar.

  • 7 Progressão geométrica é toda sequência numérica em que cada termo a partir do segundo, é igual ao p (...)

13Para o estado de São Paulo, Regiões de Governo (2010), experimenta-se uma representação gráfica aproximada, levando-se em conta que o custo de transportes aumentaria as distâncias a partir de São Paulo a uma taxa estimada crescente, em uma Progressão geométrica 7 com razão q = 1,091 e o 1º termo = 1,0 aplicada às distâncias paulistas que se incluem em sete faixas concêntricas de 100 km.

14Assim, a partir da segunda faixa, as distâncias em cada intervalo de 100 km teriam um exagero de 1,091; 1,19; 1,29; 1,41; 1,54 e 1,68.

15Este procedimento, portanto, faz com que tanto, as distâncias das respectivas sedes, como as de todos os pontos que formam o contorno das regiões, se mostram progressivamente mais afastadas da Capital [mapa 1][mapa 2].

Mapa 1 - Mapa referência

Mapa 1 - Mapa referência

Mapa 2 - Estado de São Paulo: distância das sedes de região de governo em custo de transportes - 2016

Mapa 2 - Estado de São Paulo: distância das sedes de região de governo em custo de transportes - 2016

Representação nº 2 - Anamorfose propriamente dita

16Uma segunda transformação cartográfica é a anamorfose propriamente dita, que se dá, não mais linearmente e radialmente a partir de um único ponto, mas por se expressar bidimensionalmente, em superfícies (CAUVIN et al., 2008).

17Para o estado de São Paulo desenvolve-se, também aqui, uma representação aproximada, explorando-se o tema População total, segundo as Regiões de Governo (2010). Nessa elaboração as citadas regiões assumirão deformações, dilatações e contrações de forma contínua, mantendo a topologia original, para adquirirem uma nova área, agora proporcional à variável temática empreendida.

18Verifica-se que o exagero da Área Metropolitana de São Paulo (1) parece demasiadamente desfigurado, no entanto o impacto visual revela quantas vezes a população dessa região é maior que aquela de presidente Prudente (39) [mapa 3][mapa 4].

Mapa 3 - Mapa referência

Mapa 3 - Mapa referência

19Mapa 4 – População total

Representação nº 3 - Cartograma

20A terceira transformação cartográfica refere-se à preparação do Cartograma, moldando o formato das unidades observacionais com os contornos ajustados a uma malha quadriculada, mantendo a topologia original com respeito à articulação dos limites confinantes e tornando-as com áreas proporcionais à variável escolhida.

21Para o estado de São Paulo elabora-se uma representação que transforma as áreas verdadeiras das Regiões de Governo em superfícies proporcionais à respectiva População total (2010).

22A visualização da representação dá impressão de uma forte deformação do conjunto de todo o estado. Entretanto, tal alteração foi estabelecida com critério fundado na proporção [mapa 5][mapa. 6].

Mapa 5 - Mapa referência

Mapa 5 - Mapa referência

23Mapa 6 – População total

Representação nº 4 - Cartograma circular de Dorling.

24Ao apresentar uma quarta transformação toma-se a representação desenvolvida por Daniel Dorling que se inclui nos Cartogramas não contíguos. Nestes cartogramas propostos primeiramente por Olson, as superfícies das unidades de observação tornam-se proporcionais aos valores da variável, ficando sempre dentro das unidades originais. Cada uma é reduzida proporcionalmente em sua forma inicial e centrada naquelas. A superfície máxima deve ter a área igual à unidade de valor mais elevado. Deve-se atentar que os espaços vazios entre as unidades, agora de tamanho conforme a variável a representar, são desvios dos valores reais e não descontinuidades espaciais (OLSON, 1976; DORLING, 1996).

  • 8 Topologia - Ramo da matemática que estuda as propriedades geométricas que se conservam mesmo com um (...)

25No cartograma circular de Dorling, não contíguo, cada unidade de observação receberá, centrada nela uma figura geométrica proporcional à variável a ser representada como, um círculo. Poderá acontecer, por conta dos tamanhos assumidos, que haverá sobreposições. Para resolver a questão, o autor propõe o deslocamento dos círculos tentando conservar a mesma topologia8 da base cartográfica, o que em algumas situações não é possível o contato quando necessário.

26Para o estado de São Paulo exibe-se a representação da População total, segundo as Regiões de Governo (2010), mediante tamanhos de círculos proporcionais que serão organizados de tal maneira que toquem um no outro de forma a reproduzir estes pontos de contato, pelo menos o mais próximo quando este não é possível, no mesmo arranjo em que as unidades observacionais apresentam limites confinantes.

27A legenda quantitativa permite por cartometria conhecer os totais.

28Pode-se observar que no resultado final muitos círculos não se tocam conforme a topologia original, deixando, além daquelas que a topologia exige, lacunas irremediáveis, daí a característica do construto ser um cartograma não contíguo [mapa 7 ][mapa 8 ].

Mapa 7 - Mapa referência

Mapa 7 - Mapa referência

29Mapa 8 – População total

Considerações acreditadas

30É de grande aceitação na Geografia e Cartografia da atualidade, sobretudo naquela Temática, as várias modalidades de Transformações cartográficas. Apesar dessa evidente e certeira verdade é salutar acrescentar considerações que, com certeza confirmam tais transformações, porém buscam nas posturas que vieram se cristalizando na história da cartografia, razões para uma possível e ponderada reavaliação.

31Em um primeiro apreço, ressalta-se que tanto a Anamorfose propriamente dita, quanto o Cartograma e o Cartograma circular de Dorling podem ter como solução, aquela que não interfere no sistema de coordenadas cartesianas do plano euclidiano estabelecido para a projeção adotada na base cartográfica, a que Minard formulou.

  • 9 Playfair - inventor da Aritmética Linear para ilustrar suas obras, trabalhos de cunho político e ec (...)
  • 10 Henry Drury Harness - produziu em 1837 o mapa da densidade demográfica da Irlanda, tendo experiment (...)
  • 11 Engeneiro Bollain - na sua Carte de la population des départements du Nord et du Pas-de-Calais divi (...)
  • 12 Charles Dupin - abre a era do uso dos métodos gráficos na cartografia no início do século XIX. Foi (...)

32Embora com precursores como, William Playfair9 (1801), Henry Drury Harness10 (1838), Engenheiro Bollain11 (1844) e Charles Dupin12 (1843), Charles Joseph Minard, ao retomar as elaborações dos citados autores, ganhou crédito pela efetivação do Método das Figuras Geométricas Proporcionais para a Cartografia em 1851, com o seu mapa Carte figurative des principaux mouvements des combustibles minéraux en France en 1845. O autor colocou junto aos fluxos dos combustíveis círculos proporcionais correspondendo à produção das principais minas de carvão francesas.

33Este fato se somou às demais colaborações que acabaram por motivar a organização da Classificação dos Métodos Gráficos apresentada ao Terceiro Congresso Internacional de Estatística realizado em Viena (A) em 1857, submetida a críticas, acertos e acréscimos posteriores.

34A partir deste momento, foram se confirmando as bases para uma estrutura metodológica que possibilitasse indicar os métodos de representação apropriados a serem adotados na Cartografia Temática, que se somaram aos aportes trazidos pela literatura específica de consagrados autores ao tratarem do assunto.

35Aplicando-se ao estado de São Paulo o método de Minard citado acima para a população total ter-se-á a representação que segue. [mapa 9][mapa 10].

Mapa 9 - Mapa referência

Mapa 9 - Mapa referência

36Mapa 10 – População total

37Esta solução tem a vantagem de oferecer a visualização instantânea sem deformar a base cartográfica.

38Cabe também destacar, que no início do século XX se inicia por parte dos estatísticos, a elaboração de um sistema de comunicação monossêmico, libertando-se dos ditames gráficos figurativos. Abriu-se, assim, o caminho para a Semiologia Gráfica, um dos paradigmas que constituíram o alicerce para estudiosos estabelecerem as bases metodológicas da Cartografia Temática, hoje disseminadas nas mais variadas publicações sobre o assunto.

39Uma contribuição aos métodos de representação da cartografia temática que se deu no início da década de 1960 do século passado deve ser destacada. Embora, não tanto difundida como as demais propostas, por não contar com um adequado software para sua cartografia, é necessário frisar que o Método da Distribuição Regular de Círculos Proporcionais de Tamanhos Crescentes estabelecido por Bertin em 1973 foi uma inovação ao possibilitar a visualização quantitativa absoluta distribuída em toda a extensão da superfície de ocorrência do fenômeno, combinada com a percepção de valores relativos.

40Para o estado de São Paulo coloca-se a representação da População residente total e da Densidade demográfica, segundo as Regiões de Governo (2010). Esta elaboração considera a sobreposição de uma malha quadriculada à base cartográfica calculada em escala, de forma que cada cruzamento signifique uma superfície elementar, no caso, de 400 km². Assim, cada unidade observacional receberia tantos círculos quantas forem essas áreas elementares que caírem em seu interior, implantados sobre seus respectivos centros, porém com tamanhos proporcionais que caberiam a cada área unitária, ao mesmo tempo que exibiriam as respectivas densidades.

41Portanto, cada círculo sobre o mapa expressará, seja uma quantidade (valor absoluto), seja uma densidade (valor relativo).

42Os totais por unidades observacionais são contabilizados multiplicando o valor unitário do círculo pelo número destes nelas inscritos. As densidades serão dadas vinculadas às superfícies elementares porém, podendo ser vislumbradas, em visão de conjunto, pela ordem visual formada pela justaposição dos círculos de tamanhos crescentes em cada unidade observacional.

43A legenda será dupla. Os tamanhos escolhidos como referenciais unitários, de forma discreta, representarão, seja quantidades, seja densidades (BERTIN, 1973: 127, 137, 366; BERTIN, 1977: 205; BLIN e BORD, 1993: 102, 106) [mapa 11][mapa 12].

Mapa 11 - Mapa referência

Mapa 11 - Mapa referência

44Mapa 12 – População total

45A representação exposta apresenta certa desvantagem no sentido de se ter que contar o número de círculos e multiplicar pelo respectivo valor unitário para se obter o total regional e de se ter legendada as densidades por área unitária (400 km²) e não espalhada na superfície de cada região. Tem-se o mapa para ler.

46Sem dúvida alguma, muito embora, entrando na problemática de oferecer a visualização das quantidades independentes das áreas das unidades observacionais, a representação pelo método das figuras geométricas proporcionais, apresentada anteriormente, permite o impacto visual instantâneo dos tamanhos populacionais.

47Apesar desta virtude, em uma consideração mais crítica, esta solução não levando em conta a superfície das unidades de observação, transmite uma ideia falsa.

48Comprova-se ao ponderar o caso de uma unidade observacional de 10 km² e outra de 4 km². Na primeira recensearam-se 100 pessoas e na segunda 40. A representação com um único círculo proporcional não consegue transmitir visualmente a realidade, isto é, ao mesmo tempo em que a primeira tem uma população duas vezes e meia maior que a segunda, as duas unidades observacionais possuem a mesma densidade demográfica. As distribuições uniformes ficariam, assim, mascaradas por tal solução ao excluir totalmente a percepção visual densimétrica, o que viria a confirmar a validade da proposta de Bertin (1973) para a representação das quantidades com a distribuição regular de círculos proporcionais de tamanhos crescentes, como vista acima [mapa 13].

49Mapa 13 – Representações

50A representação por anamorfose propriamente dita merece colocar que a mesma aceita, ainda, o acréscimo da adoção do método coroplético para a visualização de um valor relativo sobreposto cada unidade observacional.

51Seja o caso do tema Estado de São Paulo: população total e analfabetismo da população de 15 anos e mais, segundo as Regiões de Governo - 2010 [mapa 14][mapa 15].

Mapa 14 - Mapa referência

Mapa 14 - Mapa referência

52Mapa 15 – População total

53Com o mapa em anamorfose propriamente dita pronto verifica-se que as cores mais escuras, portanto, as maiores taxas de analfabetismo, ficaram relegadas à periferia, o que é temerário afirmar por conta da representação não considerar as relações espaciais euclidianas que a projeção do mapa cartográfico assegura.

54Por outro lado, vê-se que predomina a cor mais clara, o que permitiria admitir, por aproximação visual, que a maior parte da população paulista está com uma taxa de analfabetismo em bom patamar, isto é, entre 3,5 e 5,0 %, o que fica confirmado pelos dados originais.

55A maior e judiciosa confirmação viria por parte da representação que adota círculos proporcionais à população total e colorido daqueles pelo método coroplético [mapa 16][mapa 17].

Mapa 16 - Mapa referência

Mapa 16 - Mapa referência

56Mapa 17 – População total e taxa e analfabetismo

Ponderação final

57Tem-se como positivo, na atualidade, o fato de se aceitar os acréscimos trazidos à Cartografia Temática pelas contribuições científicas inovadoras provindas dos mais variados rincões da Terra. Contudo, parece que a Cartografia, em seu todo, ainda não incorporou completamente as mais variadas propostas de um espaço não euclidiano.

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Bibliographie

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Notes

1 WWW - World Wide Web.

2 Visualização cartográfica: é a cartografia tornando-se o ramo da Visualização científica, que estaria encarregada dos dados espaciais.

3 Geovisualização realista (3D): Geovisualização é a visualização científica voltada aos dados geográficos. Geovisualização realista (3D) é uma geovisualização em 3D, que possibilita uma descrição objetiva da realidade.

4 Realidade virtual: corresponde a um ambiente criado por sistemas informáticos no qual o usuário se sente presente. Ela acrescenta à geovisualização realista o caráter de imersão, de estar dentro do ambiente.

5 Cibercartografia: é o multissensorial (usando a visão, audição, tato e eventualmente olfato e sabor), a multimídia e a interatividade aplicadas a ampla variedade de temas representados em mapas, de interesse para a sociedade.

6 Distância significa o afastamento entre dois objetos. Métrica é o modo de medida e de tratamento da distância. Um espaço é métrico somente quando é munido de uma distância em termos matemáticos. Nos espaços não métricos, a distância entre pontos é expressa por um "desvio".

7 Progressão geométrica é toda sequência numérica em que cada termo a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante "q". O número "q" é chamado de razão da progressão geométrica.

8 Topologia - Ramo da matemática que estuda as propriedades geométricas que se conservam mesmo com uma deformação contínua de figuras bi e tridimensionais.

9 Playfair - inventor da Aritmética Linear para ilustrar suas obras, trabalhos de cunho político e econômico. Seria um sistema de gráficos estatísticos dirigidos ao uso aplicativo. Em seu gráfico, Statistical chart of cities of Europe, that are or have been capital's of empires, kingdoms or republics, represented in the order of their population, de 1801, empregou círculos proporcionais para representar tais populações.

10 Henry Drury Harness - produziu em 1837 o mapa da densidade demográfica da Irlanda, tendo experimentado o método dasimétrico, de sua autoria, para melhor acomodar as densidades entre áreas de tamanhos díspares, com a superposição de círculos proporcionais às quantidades absolutas de população urbana.

11 Engeneiro Bollain - na sua Carte de la population des départements du Nord et du Pas-de-Calais divisées par cantons..., de 1844, Bollain usou como pano de fundo densidades demográficas por cantão superpostas nos locais das aglomerações urbanas, pelos respectivos círculos proporcionais às suas populações.

12 Charles Dupin - abre a era do uso dos métodos gráficos na cartografia no início do século XIX. Foi autor do primeiro mapa estatístico moderno editado em 1826. Em 1843 publicou a Carte figurative de la France pour exprimer par départements la proportion territoriale des vignobles et des betterares à sucre, onde adotou círculos proporcionais.

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Table des illustrations

Titre Mapa 1 - Mapa referência
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Titre Mapa 2 - Estado de São Paulo: distância das sedes de região de governo em custo de transportes - 2016
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Titre Mapa 16 - Mapa referência
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URL http://confins.revues.org/docannexe/image/11040/img-4.png
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Pour citer cet article

Référence électronique

Prof. Dr. Marcello Martinelli, « Reflexões de cartografia temática nas transformações cartográficas », Confins [En ligne], 28 | 2016, mis en ligne le 24 octobre 2016, consulté le 23 juillet 2017. URL : http://confins.revues.org/11040 ; DOI : 10.4000/confins.11040

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Auteur

Prof. Dr. Marcello Martinelli

Programa de Pós-Graduação em Geografia Humana, Departamento de Geografia, FFLCH, Universidade de São Paulo-USP, m_martinelli@superig.com.br

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